設(shè)F1,F2是橢圓x^/a^2+y^/b^2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上任意一點(diǎn),求PF1*PF2的最大值和最小值
設(shè)F1,F2是橢圓x^/a^2+y^/b^2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上任意一點(diǎn),求PF1*PF2的最大值和最小值
設(shè)F1,F2是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上任意一點(diǎn),求PF1*PF2的最大值和最小值
設(shè)F1,F2是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上任意一點(diǎn),求PF1*PF2的最大值和最小值
數(shù)學(xué)人氣：885 ℃時(shí)間：2019-09-27 11:30:43
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)镻F1+PF2=2a,令PF1=X,則PF2=2a-X,PF1*PF2=X*(2a-X)=-(X-a)^2+a^2,其中：X≤a+c,顯然當(dāng)X=a時(shí),PF1*PF2取得最大值=a^2,當(dāng)X=a+c時(shí),PF1*PF2取得最小值=a^2-c^2=b^2.
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