. 有兩個(gè)整數(shù),它們的和恰好是兩個(gè)數(shù)字相同的兩位數(shù),它們的乘積恰好是三個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù).求這兩個(gè)整數(shù).111A=B×C B+C=11D兩位數(shù)中,數(shù)字相同的兩位數(shù)有11、22、33、44、55、66、77、88、99共九個(gè),它們中的每個(gè)數(shù)都可以表示成兩個(gè)整數(shù)相加的形式,例如33=1+32=2+31=3+30=……=16+17,共有16種形式,如果把每個(gè)數(shù)都這樣分解,再相乘,看哪兩個(gè)數(shù)的乘積是三個(gè)數(shù)字相同的三位數(shù),顯然太繁瑣了.可以從乘積入手,因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)字相同的三位數(shù)有111、222、333、444、555、666、777、888、999,每個(gè)數(shù)都是111的倍數(shù),而111=37×3,因此把這九個(gè)數(shù)表示成一個(gè)兩位數(shù)與一個(gè)一位數(shù)或兩個(gè)兩位數(shù)相乘時(shí),必有一個(gè)因數(shù)是37或37的倍數(shù),但只能是37的2倍（想想為什么?）3倍就不是兩位數(shù)了.把九個(gè)三位數(shù)分111=37×3 222=37×6=74×3333=37×9 444=37×12=74×6555=37×15 666=37×18=74×9777=37×21 888=37×24=74×12999=37×27把兩個(gè)因數(shù)相加,只有（74+3=）77和（37+18=）55的兩位數(shù)字相同.所以滿足題意的答案是74和3,37和18 .