做F2（4,0）關(guān)于直線x+y=8的對(duì)稱點(diǎn)A（m,n）,連接F1A,與直線x+y=8的交點(diǎn)即為滿足條件的M,
F2A的中點(diǎn)坐標(biāo)為：（2+m/2,n/2）,其在x+y=8上,代入有：
2+m/2+n/2=8,∴m+n=12 ①
又F2A與直線x+y=8垂直,則F2A的斜率k=1,即n/(m-4)=1,∴n=m-4 ②
聯(lián)立①、②得m=8,n=4,即A（8,4）,
∴F1A的直線方程為：x-3y+4=0,聯(lián)立其與x+y=8,解得x=5,y=3,即M（5,3）,
此時(shí)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=|F1A|=4√10
∴a=2√10,
∴a²=40,又c=4,∴b²=a²-c²=40-16=24
∴橢圓方程為：x²/40+y²/24=1