已知a、b、c均為正整數(shù)，且滿足a2+b2=c2，又a為質(zhì)數(shù)． 證明：（1）b與c兩數(shù)必為一奇一偶；（2）2（a+b+1）是完全平方數(shù)．
已知a、b、c均為正整數(shù)，且滿足a2+b2=c2，又a為質(zhì)數(shù)．
證明：（1）b與c兩數(shù)必為一奇一偶；（2）2（a+b+1）是完全平方數(shù)．
證明：（1）b與c兩數(shù)必為一奇一偶；（2）2（a+b+1）是完全平方數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：797 ℃時間：2020-03-23 18:25:24
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵a2+b2=c2，∴a2=c2-b2=（c+b）（c-b），因?yàn)閍是質(zhì)數(shù)，而（c+b）和（c-b）不可能都等于a，所以c-b=1，c+b=a2，得到c=b+1，則b，c是兩個連續(xù)的正整數(shù)，∴b與c兩數(shù)必為一奇一偶；（2）將c=b+1代入原式得：...
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