考慮函數(shù)f(x)＝x/(1＋x)＝1－1/(1＋x)
易知,當(dāng)x＞0時(shí),f(x)單調(diào)遞增
∵a＋b＞c
∴f(c)＜f(a＋b)
∴c/(1＋c)＜(a＋b)/(1＋a＋b)＝a/(1＋a＋b)＋b/(1＋a＋b)＜a/(1＋a)＋b/(1＋b)
已知a,b,c為正實(shí)數(shù)且a+b>c,求證a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
已知a,b,c為正實(shí)數(shù)且a+b>c,求證a/(1+a)+b/(1+b)>c/(1+c)
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