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  • 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和為570°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少.

    一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和為570°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少.
    還有一個(gè).
    一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余內(nèi)角之和是1675°.(1)除去的那個(gè)內(nèi)角多少度?(2)這個(gè)多邊形是幾邊形?
    數(shù)學(xué)人氣:302 ℃時(shí)間:2020-06-09 16:58:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    設(shè)多邊形邊數(shù)為n,這個(gè)外角的度數(shù)為x
    180°(n-2)+x=570°
    180°(n-2)+x=180°*3+30°
    n-2=3,n=5
    2.
    多邊形的內(nèi)角和是 (n-2)*180°是180°的整數(shù)倍
    1675°=180°*10-125°
    有9*180<1675<180*10
    所以,n-2=10多邊形的邊數(shù)是12
    因此未知的內(nèi)角是1800-1675=125°
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