如圖，連接DE，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BC，垂足為F，設(shè)DE=2x，
依題意，得DE為△ABC的中位線，∴BC=4x，
又∵四邊形BCDE為等腰梯形，
∴BF=
| 1 |
| 2 |
∵BD⊥CE，
∴△BCG為等腰直角三角形，
∵EF⊥BC，
∴△CEF為等腰直角三角形，
∴EF=CF=3x，
在Rt△BEF中，EF=3x，BF=x，
∴tan∠ABC=
| EF |
| BF |
| 3x |
| x |
故本題答案為：3．
如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為兩腰上的中線，且BD⊥CE，則tan∠ABC=_．
如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為兩腰上的中線，且BD⊥CE，則tan∠ABC=______．
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優(yōu)質(zhì)解答
如圖，連接DE，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BC，垂足為F，設(shè)DE=2x，
依題意，得DE為△ABC的中位線，∴BC=4x，
又∵四邊形BCDE為等腰梯形，
∴BF=
∵BD⊥CE，
∴△BCG為等腰直角三角形，
∵EF⊥BC，
∴△CEF為等腰直角三角形，
∴EF=CF=3x，
在Rt△BEF中，EF=3x，BF=x，
∴tan∠ABC=
故本題答案為：3．
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