（Ⅰ）證明：連接BD，設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)F．
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AC⊥BD．
又因?yàn)镻D⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，所以PD⊥AC．
而AC∩BD=F，所以AC⊥平面PDB．
E為PB上任意一點(diǎn)，DE?平面PBD，所以AC⊥DE．
（Ⅱ）連EF．由（Ⅰ），知AC⊥平面PDB，EF?平面PBD，所以AC⊥EF．
S_△ACE=

1

2

AC?EF，在△ACE面積最小時(shí)，EF最小，則EF⊥PB．
S_△ACE=

1

2

×6×EF=3，解得EF=1．
由△PDB∽△FEB，得PD：EF=BP：FB．
由于EF=1，F(xiàn)B=4，PB=

PD2+64

，所以PB=4PD，即

PD2+64

=4PD．
解得PD=

8 15

15

．
V_P-ABCD=

1

3

?S_□ABCD?PD=

1

3

×24×

8 15

15

=

64 15

15

．