連接PP′，∵△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)P′，
∴P′B=PB=2，∠PBP′=90°，
∴PP′=
| PB2+P′B2 |
| 2 |
∵PA=1，AP′=3，
∴PA2+PP′2=AP′2，
∴∠APP′=90°，
∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=135°，
∴∠BP′C=∠APB=135°．
如圖所示，已知P為正方形ABCD外的一點(diǎn)．PA=1，PB=2．將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)P′，且AP′=3，求∠BP′C的度數(shù)．
如圖所示，已知P為正方形ABCD外的一點(diǎn)．PA=1，PB=2．將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)P′，且AP′=3，求∠BP′C的度數(shù)．
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連接PP′，∵△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)P′，
∴P′B=PB=2，∠PBP′=90°，
∴PP′=
∵PA=1，AP′=3，
∴PA2+PP′2=AP′2，
∴∠APP′=90°，
∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=135°，
∴∠BP′C=∠APB=135°．
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