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  • 設(shè)實數(shù)集S是滿足下面兩個條件的集合: ①1?S. ②若a∈S,則1/1-a∈S. 求證:若a∈S,a≠0,則1-1/a∈S.

    設(shè)實數(shù)集S是滿足下面兩個條件的集合:
    ①1?S.
    ②若a∈S,則
    1
    1-a
    ∈S.
    求證:若a∈S,a≠0,則1-
    1
    a
    ∈S.
    數(shù)學人氣:791 ℃時間:2020-04-30 09:50:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:因為a∈S,a≠0,
    所以
    1
    1-a
    ∈S,則由
    1
    1-a
    ∈S,
    可得
    1
    1-
    1
    1-a
    =1-
    1
    a
    ∈S

    所以a∈S,可得1-
    1
    a
    ∈S.
    命題得證.
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