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  • 已知元素為實數的集合S滿足下列條件:①1,0不屬于S;②若a∈S,則 1÷(1-a)∈S.若{2,-2}包含于S,求使元素個數最少的集合S.

    已知元素為實數的集合S滿足下列條件:①1,0不屬于S;②若a∈S,則 1÷(1-a)∈S.若{2,-2}包含于S,求使元素個數最少的集合S.
    數學人氣:746 ℃時間:2020-05-01 01:43:35
    優(yōu)質解答
    因為{2,-2}包含于S,所以2∈S,且-2∈S.
    由2∈S,則1÷(1-2)=-1∈S,則1÷(1-(-1))=1/2∈S,則1÷(1-1/2)=2∈S.
    由-2∈S,則1÷(1-(-2))=1/3∈S,則1÷(1-1/3)=3/2∈S,則1÷(1-3/2)=-2∈S.
    所以S={2,-2,-1,1/2,1/3,3/2}.
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