A是圓O：x²+y²=16上任意一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作y軸垂線交y軸于B點(diǎn)p滿足向量AP=1/3向量PB則當(dāng)點(diǎn)A在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P的軌（1）點(diǎn)p的軌跡方程為這問(wèn)我會(huì) 得x²/9+y²/16=1 （2）向量AP

A是圓O：x²+y²=16上任意一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作y軸垂線交y軸于B點(diǎn)p滿足向量AP=1/3向量PB則當(dāng)點(diǎn)A在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P的軌（1）點(diǎn)p的軌跡方程為這問(wèn)我會(huì) 得x²/9+y²/16=1 （2）向量AP的最大值為?結(jié)果是1 我不知道應(yīng)該怎么算

數(shù)學(xué)人氣：670 ℃時(shí)間：2020-04-04 23:02:52

優(yōu)質(zhì)解答

（1）設(shè)點(diǎn)A(m,n),則B( 0,n),向量AB=(-m,0)；
設(shè)點(diǎn)P(x,y),向量AP=(x-m,y-n)；PB=(-x,n-y)
AP=1/3PB,即(x-m,y-n)=1/3(-x,n-y),所以得,x-m=-1/3x; y-n=1/3(n-y)
即,m=4x/3; n=y
又A(m,n)為已知圓O上的點(diǎn),即A(4x/3,y)滿足圓的方程：x²+y²=16
即得,16x²/9+y²=16,化解即為：x²/9+y²/16=1
向量AP=(x-m,y-n)=(-x/3,0),而-3

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