正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BC、C1D1的中點(diǎn)．求證： （1）平面D1AC⊥平面B1D1BD； （2）直線EF∥平面D1AC．
正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BC、C1D1的中點(diǎn)．求證：
（1）平面D1AC⊥平面B1D1BD；
（2）直線EF∥平面D1AC．
（1）平面D1AC⊥平面B1D1BD；
（2）直線EF∥平面D1AC．
數(shù)學(xué)人氣：567 ℃時間：2020-03-27 23:15:52
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1B⊥平面ABCD，∴B1B⊥AC又∵AC⊥BD，BD∩B1B=O，∴AC⊥平面平面B1D1BD，∴平面D1AC⊥平面B1D1BD（2）連接OE，D1O，∵O，E分別為BC，BD中點(diǎn)，∴OE∥12BC，∵DC∥D1C，F(xiàn)為D1C的中點(diǎn)...
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