空間四邊形ABCD中,AC=BD=a,E F分別是AD 、BC中點,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求證：BD⊥平面ACD
空間四邊形ABCD中,AC=BD=a,E F分別是AD 、BC中點,EF=√2/2a,∠BDC=90°,求證：BD⊥平面ACD
數(shù)學人氣：797 ℃時間：2019-08-19 14:27:47
優(yōu)質(zhì)解答
您好：這個也很簡單的.證明如下：取AB的中點G,因為E、F分別是AD、BC的中點,由初中的三角形中位線定理,得EG=(1/2)BD=(1/2)a,FG=(1/2)AC=(1/2)a,所以根據(jù)余弦定理或勾股定理等容易得到∠EGF=90度.即EG⊥FG.又因為AC//F...
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