證明：作DC的中點G，連接EG，F(xiàn)G，
則EG=
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∴EG2+GF2=EF2，
∴EF⊥FG，
∵EG∥AC，F(xiàn)G∥BD，
∴BD⊥AC，
∵BD⊥DC，DC?平面ACD，AC?平面ACD，AC∪CD=C，
∴BD⊥平面ACD．
在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，若AC=BD=a，EF=22a，∠BDC=90°．求證：BD⊥平面ACD．
在空間四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，若AC=BD=a，EF=
a，∠BDC=90°．求證：BD⊥平面ACD．
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數(shù)學人氣：411 ℃時間：2019-08-19 14:28:10
優(yōu)質解答
證明：作DC的中點G，連接EG，F(xiàn)G，
則EG=
∴EG2+GF2=EF2，
∴EF⊥FG，
∵EG∥AC，F(xiàn)G∥BD，
∴BD⊥AC，
∵BD⊥DC，DC?平面ACD，AC?平面ACD，AC∪CD=C，
∴BD⊥平面ACD．
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