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  • 已知定義在R上的函數(shù)f(X)是增函數(shù),對任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),又f(4)=1,求不等式f(x+6)+f(2)>2成立的X的取值.

    已知定義在R上的函數(shù)f(X)是增函數(shù),對任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),又f(4)=1,求不等式f(x+6)+f(2)>2成立的X的取值.
    數(shù)學(xué)人氣:765 ℃時間:2019-12-19 01:29:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以假設(shè)滿足條件的函數(shù)f(x)=logx(y) (x為底數(shù)y為真數(shù))
    已知f(4)=1,可得x=4
    f(x)=log4(y)
    那么不等式f(x+6)+f(2)>2可以變?yōu)椋簂og4【(x+6)×2】>2=log4(16)
    又因?yàn)閒(x)是R上的增函數(shù)
    ∴2x+12>16
    x>2
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