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  • 設A,B兩個數(shù)都只含有質(zhì)因數(shù)3和5,他們的最大公約數(shù)是75,已知A有12個約數(shù),B有10個約數(shù),那么A,B兩數(shù)的和等于多少?

    設A,B兩個數(shù)都只含有質(zhì)因數(shù)3和5,他們的最大公約數(shù)是75,已知A有12個約數(shù),B有10個約數(shù),那么A,B兩數(shù)的和等于多少?
    數(shù)學人氣:715 ℃時間:2019-08-29 03:58:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為,A,B兩數(shù)都只含有質(zhì)因數(shù)3和5,
    A有12個約數(shù),B有10個約數(shù),
    75=3×5×5,
    有約數(shù):1,3,5,15,25,75,
    共6個約數(shù),
    又因為,質(zhì)因數(shù)每多1個3則約數(shù)多3個,
    質(zhì)因數(shù)每多1個5則約數(shù)多2個,
    所以,A=3×3×3×5×5=675,
    B=3×5×5×5×5=1875,
    所以A,B兩數(shù)的和:675+1875=2550.
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