給定雙曲線x＾2－y＾2／2 ＝1． 過點A（2,1）的直線與雙曲線交于P1、P2,求線段P1P2的中點P的軌跡方程
給定雙曲線x＾2－y＾2／2 ＝1． 過點A（2,1）的直線與雙曲線交于P1、P2,求線段P1P2的中點P的軌跡方程
設(shè)P1(x1,y1),P2(x2,y2),線段P1P2的中點P(x,y),
則x1＾2－y1＾2／2 ＝1,2＾2－y2＾2／2 ＝1,
兩式相減得：(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/2=0,
∵x1+x2=2x,y1+y2=2y,
∴2x(x1-x2)- 2y(y1-y2)/2=0,
(y1-y2)/ (x1-x2)=2x/y.這就是直線P1P2的斜率 這個斜率怎么算來的?煩請告知,
設(shè)P1(x1,y1),P2(x2,y2),線段P1P2的中點P(x,y),
則x1＾2－y1＾2／2 ＝1,2＾2－y2＾2／2 ＝1,
兩式相減得：(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/2=0,
∵x1+x2=2x,y1+y2=2y,
∴2x(x1-x2)- 2y(y1-y2)/2=0,
(y1-y2)/ (x1-x2)=2x/y.這就是直線P1P2的斜率 這個斜率怎么算來的?煩請告知,
數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時間：2019-08-21 19:16:21
優(yōu)質(zhì)解答
2X(X1—X2)—2Y(Y1—Y2)/2＝0能看懂嗎?移項得2X(X1—X2)＝2Y(Y1—Y2)/2 兩邊同時除以(X1—X2)得2X＝Y(jié)(Y1—Y2)/(X1—X2) 把Y除過來得2X/Y＝(Y1—Y2)/(X1—X2) 這就是它的斜率啊 直線斜率＝(Y2—Y1)/(X2—X1) Y2和Y1可以互換 但是互換的同時X2 X1也要隨之改變
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