題目應(yīng)該
a²=b²+c²+√3bc?不是誒 就是這個(gè)題目抄錯(cuò)或印刷錯(cuò)，還有S＋3cosBcosC這個(gè)面積與比值相加，編題者的水平實(shí)在不敢恭維！應(yīng)該a²=b²+c²+√3bc則cosA=(b²+c²-a²)/2bc=-√3bc/2bc=-√3/2，A=150度否則cosA=(b²+c²-a²)/2bc=-√3ab/2bc=-√3/2*a/c，如何求A？繼續(xù)a²=b²+c²+√3bcb²+c²+√3bc=3(b-c)²=3-(2+√3)bc>=0bc<=3/(2+√3)=3(2-√3)S=1/2*bc*sinA=bc/4Smax=3(2-√3)/4(此時(shí)B=C，b=c)3cosBcosC=3/2*[(con(B+C)+cos(B-C)]=3/2*cos(B-C)-3√3/4(3cosBcosC)max=3/2-3√3/4(此時(shí)亦有B=C，b=c)故(S＋3cosBcosC)max=3(2-√3)/4+3/2-3√3/4=3(2-√3)/2雖然沒(méi)解答完，謝謝咯