∫3/(x^3+1)dx
=∫(x^2-x+1)+(x+1)-(x^2-1)/(x+1)(x^2-x+1)
=∫dx/(x+1)+∫dx/(x^2-x+1)-∫(x-1)/(x^2-x+1)dx
=∫dx/(x+1)-1/2∫(2x-1-1)/(x^2-x+1)+∫dx/(x^2-x+1)
=∫dx/(x+1)-1/2∫(x^2-x+1)/(x^2-x+1)+3/2∫dx/(x^2-x+1)
=ln|x+1|-(1/2)ln|x^2-x+1|+√3 arctan[(2x-1)/√3]+c
一道高數(shù)題不定積分的謝謝回答
一道高數(shù)題不定積分的謝謝回答
∫3/（x^3+1)dx
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數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時(shí)間：2020-04-03 16:15:57
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