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  • △ABC中,AC>AB,AD為中線,AF為∠BAC的角平分線,CE⊥AF交AF的延長(zhǎng)線上于E,求證DE=1/2(AC-AB)

    △ABC中,AC>AB,AD為中線,AF為∠BAC的角平分線,CE⊥AF交AF的延長(zhǎng)線上于E,求證DE=1/2(AC-AB)
    數(shù)學(xué)人氣:394 ℃時(shí)間:2020-04-22 15:03:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    延長(zhǎng)CE,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G
    ∵∠AEC=∠AEG=90°,∠GAE =∠CAE ,AE =AE
    ∴△AGE≌△ACE
    ∴GE=CE,AC =AG
    ∵D 是BC中點(diǎn)
    ∴DE是△BCG的中位線
    ∴DE=1/2BG=1/2(AG-AB)=1/2(AC-AB)
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