證明當(dāng)x>0時(shí),e^x-x>2-cosx
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數(shù)學(xué)人氣：584 ℃時(shí)間：2020-06-02 19:41:24
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)＝e∧x－x＋cosx－2f＇(x)＝e∧x－sinx－1再次求導(dǎo),f“(x)＝e∧x－cosx∵x＞0,∴e∧x＞1,0＜cosx＜1,∴e∧x－cosx＞0,即f“(x)＞0∴f＇(x)遞增,又f＇(0)＝e∧0－sin0-1＝0∴f＇(x)＞0,∴f(x)在(0,正無(wú)窮)遞增,...
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