菱形證明題
菱形證明題
四邊形四邊為a、b、c、d 且 a四次方+b四次方+c四次方+d四次方=4abcd,求證這個(gè)四邊形是菱形
四邊形四邊為a、b、c、d 且 a四次方+b四次方+c四次方+d四次方=4abcd,求證這個(gè)四邊形是菱形
數(shù)學(xué)人氣：588 ℃時(shí)間：2020-02-01 12:49:54
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd ∴a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=0 配方得(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+(2a^2b^2-4abcd+2c^2d^2)=0 ∴(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+2(a^2b^2-2abcd+c^2d^2)=0 即(a^2-b^2)^2...
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