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  • 已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點,對稱軸為x軸,且與圓x2+y2=4相交于A,B兩點,AB=2倍根號3,求

    已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點,對稱軸為x軸,且與圓x2+y2=4相交于A,B兩點,AB=2倍根號3,求
    求拋物線方程
    數(shù)學(xué)人氣:206 ℃時間:2019-09-29 03:10:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)拋物線為x=ay^2,y由x^2+y^2=4知圓心為原點,半徑為2,所以A、B關(guān)于X軸對稱,
    故設(shè)A(m,n),B(-m,n),所以m-(-m)=2√3,即m=√3.
    將B(√3,n)代入x^2+y^2=4得n=1或n=-1,所以B(√3,1)或B(√3,-1)
    將B代入x=ay^2得a=1/3或a=-1/3
    所以拋物線方程x=1/3y^2或x=-1/3y^2.
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