若直線y=kx+1與曲線x^2+y^2+x-ky=0的交點的橫坐標(biāo)之和為零,求實數(shù)k
若直線y=kx+1與曲線x^2+y^2+x-ky=0的交點的橫坐標(biāo)之和為零,求實數(shù)k
數(shù)學(xué)人氣:610 ℃時間:2019-11-10 19:19:45
優(yōu)質(zhì)解答
把y=kx+1代入方程x^2+y^2+x-ky=0中,得x^2+(kx+1)^2+x-k(kx+1)=0化簡,得(k^2+1)x^2-(k^2-2k-1)x+(1-k)=0交點的橫坐標(biāo)之和為0,即x1+x2=0由韋達定理,知x1+x2=-b/a(a、b分別為二次項和一次項系數(shù))所以(k^2-2k-1) / (k^...不考慮判別式嗎哦,我用的是配方法。用公式法也行k^2-2k-1=0△=(-2)^2-4*(-1) =4+4 =8所以此方程有兩不等實根k=(2±√8)/2 =(2±2√2)/2 =1±√2
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