貌似是根號(hào)2/2
思路是對(duì)的呀
分別對(duì)x,y,z偏導(dǎo)
得
x/根號(hào)(x^2+y^2+z^2)+2к(x-y)=0
y/根號(hào)(x^2+y^2+z^2)-2к(x-y)=0
z/根號(hào)x^2+y^2+z^2+2кz=0
(x-y)^2-z^2=1
得x=-y z=0 即x=1/2 y=-1/2 z=0
此時(shí)距離為根號(hào)2/2
求原點(diǎn)到曲面(x-y)^2-z^2=1的最短距離.
求原點(diǎn)到曲面(x-y)^2-z^2=1的最短距離.
假如說(shuō)點(diǎn)(x0,y0,z0)是曲面(x-y)^2-z^2=1上離原點(diǎn)最近的點(diǎn),那么它們的距離可以表示為
f(x0,y0,z0)=(x0^2+y0^2+z0^2)^(1/2)
也就是要求這個(gè)距離在條件(x0-y0)^2-z0^2=1下的最小值,是這樣理解的嗎?
構(gòu)造輔助函數(shù):F(x0,y0,z0)=(x0^2+y0^2+z0^2)^(1/2)+к[(x0-y0)^2-z0^2-1]
然后用拉格狼日乘數(shù)法求解,但是我求不出來(lái)結(jié)果啊,
假如說(shuō)點(diǎn)(x0,y0,z0)是曲面(x-y)^2-z^2=1上離原點(diǎn)最近的點(diǎn),那么它們的距離可以表示為
f(x0,y0,z0)=(x0^2+y0^2+z0^2)^(1/2)
也就是要求這個(gè)距離在條件(x0-y0)^2-z0^2=1下的最小值,是這樣理解的嗎?
構(gòu)造輔助函數(shù):F(x0,y0,z0)=(x0^2+y0^2+z0^2)^(1/2)+к[(x0-y0)^2-z0^2-1]
然后用拉格狼日乘數(shù)法求解,但是我求不出來(lái)結(jié)果啊,
數(shù)學(xué)人氣：171 ℃時(shí)間：2020-01-30 14:53:45
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