已知函數(shù)y=log1/2(x²-ax+a)在區(qū)間(-∞,√2)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
已知函數(shù)y=log1/2(x²-ax+a)在區(qū)間(-∞,√2)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣:152 ℃時(shí)間:2019-08-21 00:34:46
優(yōu)質(zhì)解答
令u=x²-ax+ay=log1/2(u)根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性,y的遞增區(qū)間就是u的遞減區(qū)間u=x²-ax+a,開口向上,對(duì)稱軸為x=a/2,對(duì)稱軸左邊遞減所以,a/2≧√2,得:a≧2√2然后要滿足真數(shù)的最小值要大于0,真數(shù)在區(qū)間(-∞,√2)上...在區(qū)間(-∞,√2)√2那是開區(qū)間,所以,u(√2)≧0因?yàn)閡并不能取到u(√2)u始終是比u(√2)大的如果是√2那是閉區(qū)間,那就應(yīng)該是u(√2)>0這個(gè)自己要想清楚。
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