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  • 已知a>0,b>0.m>0.n>0.求證a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m

    已知a>0,b>0.m>0.n>0.求證a^(m+n)+b^(m+n)≥a^mb^n+a^nb^m
    數(shù)學(xué)人氣:893 ℃時間:2020-02-06 00:07:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^(m+n)+b^(m+n)-a^mb^n-a^nb^m = a^m(a^n-b^n)-b^m(a^n-b^n)
    =(a^m-b^m)(a^n-b^n)
    如果a>b,則式子中兩項(xiàng)都大于0,相乘大于0
    如果a
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