f(x)=x^3+bx^2+cx+d
過點(diǎn)P(0,2),所以：2=d
點(diǎn)M(-1,1)處的有切線,所以過點(diǎn)M(-1,1)
1=-1+b-c+2,即b=c
f'(x)=3x^2+2bx+c
y=6x+7是在M(-1,1)的切線方程,所以
6=3(-1)^2+2b(-1)+c=3-2b+c
聯(lián)立b=c解得b=c=-3
所以f(x)=x^3-3x^2-3x+2
f'(x)=3(x^2-2x-1)=3[(x-1)^2-2]
單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-1-√2],[√2-1,+∞)
單調(diào)遞減區(qū)間是(-1-√2,√2-1)
f（x）=x^4-2x^2+3
f'(x)=4x^3-4x=4x(x^2-1)=4(x+1)x(x-1)
單調(diào)遞增區(qū)間是：[-1,0],[1,+∞)