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  • 已知函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx+d的圖像過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)M(-1,f(-1))處的切線方程為6x-y+7=0.求函數(shù)

    已知函數(shù)f(x)=x^3+bx^2+cx+d的圖像過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)M(-1,f(-1))處的切線方程為6x-y+7=0.求函數(shù)
    f(x)的解析式.
    數(shù)學(xué)人氣:496 ℃時(shí)間:2019-08-21 23:04:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    過(0,2),則有d=2, 在(-1,f(-1))處的切線斜率為6,即f'(-1)=6
    切線改寫為y=6x+7=6(x+1)+1, 因此有f(-1)=1
    f'(x)=3x^2+2bx+c
    f(-1)=-1+b-c+2=1,得:b-c=0
    f'(-1)=3-2b+c=6,得-2b+c=3
    解得:b=c=-3
    所以f(x)=x^3-3x^2-3x+2
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