設函數(shù)f (x)= log2(-x^2-2x+p),若函數(shù)在函數(shù)在定義域內(nèi)不存在零點,求實數(shù)P的取值范圍
設函數(shù)f (x)= log2(-x^2-2x+p),若函數(shù)在函數(shù)在定義域內(nèi)不存在零點,求實數(shù)P的取值范圍
數(shù)學人氣：330 ℃時間：2020-06-24 07:57:51
優(yōu)質(zhì)解答
對不起,有錯,我改正給你詳細解答題目是對的答案應該是-10 解得p>-1然后函數(shù)的定義域為 方程的兩根x1=-1-根號的（1+p） x2=-1+根號的（1+p），定義域就是（-1-根號的（1+p），-1+根號的（1+p）），要使函數(shù)在定義域內(nèi)無零點，則可以分兩種情況，第一種（-x^2-2X+P)<1，因為函數(shù)-x^2-2X+P的圖像開口向下，所以只要函數(shù)-x^2-2X+P的最大值 即x=（-2）/{-2*（-1）}=-1時-x^2-2X+P小于零，即-1+2+p<1即p<0即可，另外一種情況是-x^2-2X+P在定義域內(nèi)恒大于1，又由于，x在無限接近定義域的兩0端點時-x^2-2X+P的值無限接近于0，必定會存在小于1的情況，所以該情況不成立，綜上 -1
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