設該三位數(shù)是abc,則由題意知：
abc=ab+bc+ca+ba+cb+ac=10a+b+10b+c+10c+a+10b+a+10c+b+10a+c
abc=100a+10b+c=22a+22b+22c
78a=12b+21c
由于b、c≤9,即
78a≤12*9+21*9=297,
解得：a≤3又63/78,即a≤3.其中78a、12b為偶,所以c必須為偶.
①當a=1時,12b+21c=78,可以看出,只有c=2,此時b=3.對應的三位數(shù)是：132.
②當a=2時,12b+21c=156,c的可能值為：2、4、6,經檢驗,c=4符合要求,此是b=6,該三位數(shù)為：264；
③當a=3時,12b+21c=234,因為234-21c=12b≤12*9=108,即c≥6,而c≤9,偶數(shù)只有：6、8,經檢驗,c=6符合要求,此時b=9.
此時相應的三位數(shù)是：396.
綜上,符合條件的三位數(shù)只有3個：132、264、396.