收斂數(shù)列,不可能有發(fā)散子列
證明如下
設(shè) lim an = A
那么對任意的e>0 存在N,當(dāng)n>N時,|an - A| < e
那么對an的子列 ak1 ak2 .akn ...
由于是子例 必然有 kn >= n ,所以有 當(dāng)n>N時 kn >=n >N 由前文有
|akn -A| < e
意思是子列也收斂,而且收斂于A
證畢
數(shù)列和子數(shù)列的收斂性
數(shù)列和子數(shù)列的收斂性
一個收斂的數(shù)列是否有發(fā)散的子數(shù)列.是說明理由,最好小證明一下,不是舉出反例
一個收斂的數(shù)列是否有發(fā)散的子數(shù)列.是說明理由,最好小證明一下,不是舉出反例
數(shù)學(xué)人氣：887 ℃時間：2020-04-11 06:55:09
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