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  • 已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),當k為何值時,(1)ka+b與a-3b垂直?(2)ka+b與a-3b平行?

    已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),當k為何值時,(1)ka+b與a-3b垂直?(2)ka+b與a-3b平行?
    第(2)問如果平行,是同向還是反向?
    數(shù)學人氣:922 ℃時間:2019-10-01 19:58:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) ka+b=(k-3,2k+2)
    a-3b=(1+3,2-3*2)=(4,-4)
    兩者垂直則 4(k-3)+(-4)(2k+2)=0
    4k-12-8k-8=0
    解得k=-5
    (2) 兩者平行
    則(k-3)/4=(2k+2)/(-4)
    8k+8=-4k+12
    12k=4
    k=1/3
    因ka+b=(1/3-3,2/3+2)=(-8/3,8/3)
    a-3b=(4,-4)
    所以是反向平行ka+b=(k-3, 2k+2) a-3b=(1+3, 2-3*2)=(4, -4)這兩步是怎么算的?……還有,第一問我算的k=19,a-3b=(10,-4),老師批對了……ka=(k, 2k) 就是a的坐標乘以kka+b就是再加上b的坐標ka+b=(k,2k)+(-3, 2)=(k-3, 2k+2)后一個同樣道理最后一個問題,最后的正反向是怎么判斷的?為什么ka+b=(-8/3, 8/3),a-3b=(4, -4)就是反向的?畫圖,一個在第2象限,一個在第4象限。起點都是原點。
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