1、一個(gè)右端開口左端封閉的U形玻璃管中裝有水銀,左側(cè)封有一定質(zhì)量的空氣,如圖8.1—11所示,已知,空氣柱長是40cm,兩側(cè)水銀面高度差56cm,若左側(cè)距管頂66cm處的k點(diǎn)處突然斷開,斷開處上方水銀能否流出?這時(shí)左側(cè)上方封閉氣柱將變?yōu)槎喔?（設(shè)大氣壓強(qiáng)為1.013×105Pa）
答：斷開處的壓強(qiáng)比外界壓強(qiáng)小,因而水銀不流出.對(duì)封閉氣體應(yīng)用玻意耳定律可得
,左側(cè)封閉氣體變?yōu)?6cm.答案： 否：16cm
2`用托里拆利實(shí)驗(yàn)測大氣壓強(qiáng)時(shí),管內(nèi)混有少量空氣,因此讀數(shù)不準(zhǔn),當(dāng)大氣壓強(qiáng)為75cmHg時(shí),讀數(shù)為74.5cmHg,這時(shí)管中空氣柱長22 cm,當(dāng)氣壓計(jì)讀數(shù)為75. 5cmHg時(shí),實(shí)際大氣壓強(qiáng)多大?
答：對(duì)封閉氣體應(yīng)用玻意耳定律可得.答案：76.2cm
3.容積為2L的燒瓶,在壓強(qiáng)為1.0×105Pa時(shí),用塞子塞住,此時(shí)溫度為27℃,當(dāng)把它加熱到127℃時(shí),塞子被打開了,稍過一會(huì)兒,重新把蓋子塞好,停止加熱并使它逐漸降溫到27℃,求：（1）塞子打開前的最大壓強(qiáng)（2）27℃時(shí)剩余空氣的壓強(qiáng)
【解析】塞子打開前,瓶內(nèi)氣體的狀態(tài)變化為等容變化.塞子打開后,瓶內(nèi)有部分氣體會(huì)逸出,此后應(yīng)選擇瓶中剩余氣體為研究對(duì)象,再利用查理定律求解.
（1）塞子打開前：選瓶中氣體為研究對(duì)象,初態(tài) ：p1=1.0×105Pa,T1=273+27=300K,末態(tài)：p2=?,T2=273+127=400K
由查理定律可得：p2=T2/T1 ×p1=400/300 ×1.0×105 Pa≈1.33×105Pa
（2）塞子塞緊后,選瓶中剩余氣體為研究對(duì)象.
初態(tài)：p1′=1.0×105Pa,T1′=400K,末態(tài)：p2′=? T2′=300K
由查理定律可得：p2′=T2′/T1′×p1′=300/4 00 ×1.0×105≈0.75×105Pa
4.如圖8.3—10密閉的圓筒中央有一可以移動(dòng)的絕熱活塞,在0℃時(shí),活塞兩邊氣體的壓強(qiáng)相 同,現(xiàn)在左半部分的氣體加熱,右半部分的氣體仍為0℃,活塞開始向右移動(dòng),當(dāng)活塞移動(dòng)到右邊體積是原來一半時(shí),不再移動(dòng),則左半部分氣體的溫度是多少?
答案：819K
5.某容器的容積是10L,里面所盛氣體的壓強(qiáng)為2.0×106 Pa.保持溫度不變,把這些氣體裝在另一個(gè)容器里,氣體的壓強(qiáng)變?yōu)?.0×105 Pa,這個(gè)容器的容積是多大?
初狀態(tài)時(shí)氣體的壓強(qiáng)p1=2.0×106 Pa,體積V1=10 L；末狀態(tài)時(shí)氣體的壓強(qiáng)p2=1.0×105 Pa,求體積V2.
由玻意耳定律克p1V1= p2V2可得V2 = ==200L
6.如圖所示,豎直玻璃管里有一段4cm長的水銀柱,水銀柱的下面封閉著長60cm的空氣柱,玻璃管的橫截面積是0.1cm2. 在溫度不變時(shí),如果再向管里裝入27.2g的水銀,持平衡時(shí),封閉在水銀柱下面的空氣柱有多高?已知大氣壓p0 = 1.0×105Pa,水銀的密度ρ =13.6×103 kg/m3.
管里再裝入27.2g水銀時(shí),水銀柱增加的高度= 0.2 m
空氣柱初狀態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)p1 = p0 + ph1 = p0 +ρHggh1= 1.0×105 Pa + 13.6×103×9.8×0.04 Pa= 10.5×104 Pa
V1 = 60 Scm,其中S為玻璃管的橫截面積；
空氣柱末狀態(tài)時(shí)的壓強(qiáng)p2 = p1 + ph2 = p0 +ρHggh2= 1.0×105 Pa + 13.6×103×9.8×(0.04 + 0.20) Pa= 1.32×105 Pa
由玻意耳定律p1V1= p2V2可得 ,V = Sh,所以 .
7． 如圖所示,一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒,內(nèi)部橫截面積為S = 0.01m2,中間用兩個(gè)活塞A和B封住一定質(zhì)量的氣體.A、B都可沿圓筒無摩擦地上下滑動(dòng),且不漏氣.A的質(zhì)量不計(jì),B的質(zhì)量為M,并與一勁度系數(shù)為k = 5×103 N/m的較長的彈簧相連.已知大氣壓p0 = 1×105 Pa,平衡時(shí)兩活塞之間的距離l0 = 0.6 m,現(xiàn)用力壓A,使之緩慢向下移動(dòng)一段距離后,保持平衡.此時(shí)用于壓A的力F = 500 N.求活塞A下移的距離.
分析：從題中緩慢下移活塞A應(yīng)當(dāng)注意到,對(duì)于封閉在筒中的氣體來說是在做等溫變化.其原因是“緩慢過程”中氣體有足夠的時(shí)間與外界進(jìn)行熱交換,使氣體的溫度總與外界溫度相等,而保持溫度不變.由于活塞B下有一個(gè)彈簧所以活塞B下移又會(huì)壓縮彈簧產(chǎn)生彈力作用于B.因此,解這道題應(yīng)把氣體狀態(tài)的變化與力學(xué)中平衡及胡克定律相結(jié)合.
設(shè)活塞A下移距離為l,活塞B下移的距離為x對(duì)圓柱筒中的氣體運(yùn)用?！R定律,可得方程：根據(jù)胡克定律,活塞B移動(dòng)x后彈簧的彈力有： F = k x 將這兩個(gè)方程聯(lián)立,去掉x得 將數(shù)值代入得： l=0.3 m答：活塞A下移的距離是0.3m.