跟你一樣的邏輯,我也問“為什么 0比任何自然數(shù)都小,能不能舉一個(gè)現(xiàn)實(shí)中的例子啊?”
子集的概念是指邏輯上的包含于,是一種蘊(yùn)含關(guān)系,
空集是什么元素都沒有的集合,所以可以被所有的集合所包含.其實(shí)這是一種通俗的說法,我個(gè)人建議你直接從抽象的邏輯層面去理解,舉現(xiàn)實(shí)中的例子確實(shí)有點(diǎn)困難.因?yàn)檫@描述的是邏輯關(guān)系,而不是某個(gè)現(xiàn)實(shí)中的事物.
A是B的子集,就是說 對(duì)于任意x屬于A,可以推導(dǎo)出 x也屬于B.
對(duì)于A=空集的情況,我們可以從否命題上去看,A是B的子集 等價(jià)于 對(duì)于任意x屬于A,可以推導(dǎo)出 x也屬于B 它的否定就是 存在x屬于A,滿足x不屬于B,而對(duì)于A=空集,B為任意集合來說,這個(gè)否命題真值是假,所以原命題為真.