(1)連接OB、OC
在△AOB和△AOC中,
∵AB=AC（等腰△）
∠BAO=∠OAC（等腰△三線合一）
AO為公共邊
∴△AOB≌△AOC（SAS）
∴0B=OC
在△AOE和△BOE中,（E為AB邊上的垂直平分點(diǎn)）
∵AE=EB（垂直平分線）
∠AEO=∠BEO
OE為公共邊
∴△AOE≌△BOE（SAS）
∴OA=OB
又∵0B=OC（已證）
∴OA=OB=OC
(2)過I做AB、AC邊上的垂線分別交其于P、Q點(diǎn)
在△PAI和△AIQ中,
∵∠API=∠AQI=90°
∠PAI=∠QAI（等腰△三線合一）
AI為公共邊
∴△PAI≌△AIQ（AAS）
∴PI=QI
在△PBI和△BID中,
∠BPI=∠IDB=90°
∠PBI=∠IBD（BI為角平分線）
BI為公共邊
∴△PBI≌△BID
∴PI=ID
又∵PI=QI
∴PI=QI=DI