設(shè)f（x）是定義在區(qū)間【-a,a】上存在各階導(dǎo)數(shù)的偶函數(shù),證明f（x）在x=0處的奇數(shù)階導(dǎo)數(shù)都等于0
設(shè)f（x）是定義在區(qū)間【-a,a】上存在各階導(dǎo)數(shù)的偶函數(shù),證明f（x）在x=0處的奇數(shù)階導(dǎo)數(shù)都等于0
數(shù)學(xué)人氣：391 ℃時間：2019-08-08 18:51:36
優(yōu)質(zhì)解答
先證明奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù),偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是奇函數(shù)：f(x)偶時f'(-x) = lim(f(-x+h)-f(-x))/h [h→0] =lim(f(x-h)-f(x))/h [h→0] = -lim(f(x)-f(x-h))/h [h→0]=- f'(x)f(x)奇時f'(-x) = lim(f(-x+h)-f(-x))/h [h...
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