如果書上說駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)但極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn) .這種說法不嚴(yán)密.嚴(yán)密說法應(yīng)該是：駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn) ,但可導(dǎo)的極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn).這就隱含著,又不可導(dǎo)的極值點(diǎn)存在.所以極值點(diǎn)應(yīng)該在駐點(diǎn)和補(bǔ)課到店中尋找.

其實(shí),課本上不一定會說“駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)但極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn) ”,可能是一些人自己的理解.據(jù)我所知,課本上的敘述還是嚴(yán)密的.例如同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》第六版,第155頁定理1下面,明確寫著：“可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)必定是她的駐點(diǎn)”.朱來義主編的《微積分》第二版第102頁明確寫著：“f(x)的極值點(diǎn)只可能位于f'(x)不存在的點(diǎn)和使得f'(x)=0的點(diǎn)”.柳重堪主編的《高等數(shù)學(xué)》上冊第一分冊第184頁說：“在可導(dǎo)情況下,極值點(diǎn)一定是駐點(diǎn),而駐點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)”,第185頁特別指明：“函數(shù)的極值還可能在不可導(dǎo)點(diǎn)處取得.”,如果你們的書上真的這么說,可以懷疑是盜版書或者是有些人為了評職稱而拼對的贗品.