由f(1+x)=f(1-x),怎樣證明f(x)的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)
由f(1+x)=f(1-x),怎樣證明f(x)的圖像關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)
數(shù)學(xué)人氣：341 ℃時(shí)間：2020-06-19 12:21:00
優(yōu)質(zhì)解答
在f(1+x)=f(1-x)中,用x-1代替x,有f(x)=f(2-x),任取x∈R,（x,f(x)）是圖像上一點(diǎn),而對(duì)圖像上另一點(diǎn)（2-x,f(2-x)）,橫坐標(biāo)算術(shù)平均值[x+(2-x)]/2=1,而縱坐標(biāo)相等,故這兩點(diǎn)關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng),整個(gè)圖都關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)
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