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  • 設(shè)平面內(nèi)四個向量a,b,x,y,滿足a=y-x,b=2x-y,a⊥b,a的絕對值=b的絕對值=1,用a,b表示x,y;

    設(shè)平面內(nèi)四個向量a,b,x,y,滿足a=y-x,b=2x-y,a⊥b,a的絕對值=b的絕對值=1,用a,b表示x,y;
    數(shù)學(xué)人氣:602 ℃時間:2020-03-28 04:26:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?a⊥b且a的絕對值=b的絕對值=1
    所以 以ab為單位向量建立直角坐標(biāo)系,a(1,0),b(0,1)
    由 a=y-x,b=2x-y
    建立如下4個方程
    Xy-Xx=1 Yy-Yx=0
    2Xx-Xy=0 2Yx-Yy=1
    解得Xx=1 Yx=1 Xy=2 Yy=1
    所以x(1,1) y(2,1)
    x=a+b
    y=2a+b
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    搞定收工
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