是否存在這樣的正整數(shù)m是方程x²-mx+m+2008=0根為非零整數(shù)?存在求值.不存在.說明理由.
是否存在這樣的正整數(shù)m是方程x²-mx+m+2008=0根為非零整數(shù)?存在求值.不存在.說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：770 ℃時(shí)間：2020-06-14 12:10:46
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若存在這樣的整數(shù),則m^2-4(m+2008)=m^2-4m-8032 為完全平方數(shù)（設(shè)為k^2）,且 m+2008≠0,且 (m±k)/2 為整數(shù).由 m^2-4(m+2008)=k^2 得 (m+k-2)(m-k-2)=4*2007,所以 [(m+k-2)/2]*[(m-k-2)/2]=2007=1*2007=3*669=..所以...
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