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  • 已知S,A,B,C是球O表面上的點,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=√2則球表面積?

    已知S,A,B,C是球O表面上的點,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=√2則球表面積?
    (為什么sc是球的直徑)
    數(shù)學(xué)人氣:333 ℃時間:2019-08-19 14:39:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵AB⊥BC,AB=1,BC=√2
    ∴AC=√(AB²+BC²)=√3
    ∵SA⊥平面ABC,
    ∴SA⊥AC
    ∵SA=1
    ∴SC=√(AC²+SA²)=2
    ∵ BC⊥SA SB⊥BC
    ∴BC⊥面SAB
    ∴SB⊥BC
    取SC中點為O則:
    OS=OC=OA=OB=1
    ∴球的半徑為1
    球表面積=4π*1²=4π
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