求證：存在無限多個自然數(shù)n ,滿足2的n 次方與2的和是n 的倍數(shù)
求證：存在無限多個自然數(shù)n ,滿足2的n 次方與2的和是n 的倍數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時間：2020-08-23 19:13:23
優(yōu)質(zhì)解答
首先,若m|n,則2^m+1|2^n+1. (m、n均為奇數(shù))這是因為：設(shè)n=km (k為奇數(shù)),則(2^(km)+1)/(2^m+1)=2^((k-1)m)-2^((k-2)m)+...-2^m+1.先證：若n|2^n+2, n-1|2^n+1,則對于m=2^n+2,有：m|2^m+2, m-1|2^m+1.m-1|2^m+1等價于2...
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