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  • 如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A,B的坐標分別為(16,8),(0,8),線段 CD在x軸上,CD=6,點C從原點出發(fā)沿x

    如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A,B的坐標分別為(16,8),(0,8),線段 CD在x軸上,CD=6,點C從原點出發(fā)沿x
    如圖,在平面直角坐標系xOy中點A、B的坐標分別為(16,8)、(0,8),線段CD在x軸上,CD=6,點C從原點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度向右平移,點D隨著點C同時同速同方向運動,過點D作x軸的垂線交線段AB于點E,交OA于點G,連接CE交OA于點F.設(shè)運動時間為t,當E點到達A點時,停止所有運動.
    △CDF的外接圓能否與OA相切?如果能,寫出此時t的值說明理由.
    數(shù)學人氣:239 ℃時間:2019-10-17 01:16:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    能.理由如下
    題意得:C(2x,0)、D(2x+6,0)、OA=√(OB²+AB²)=8√5
    G(2x+6,x+3)、E(2x+6,8)、AE=16-(2x+6)=10-2x≥0得 0≤x≤5
    ∵AB∥OC
    ∴OF/AF=OC/AE,即OF/(8√5-OF)=2x/(10-2x)
    OF/8√5=2x/10=x/5∴OF=8√5/5*x
    假設(shè)相切,則
    OF²=OC×OD
    ∴64x²/5=2x(2x+6)
    ∴x=15/11(0舍去)
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