在高數(shù)教材（同濟(jì)版）中,定義x趨于x0函數(shù)極限為什么去掉x0點?復(fù)合函數(shù)的極限也強(qiáng)調(diào)該問題,去了會會怎樣

數(shù)學(xué)人氣：144 ℃時間：2020-04-07 03:17:34

優(yōu)質(zhì)解答

因為在有些情況下,函數(shù)在x=x0點無意義,比如f(x)=(x-1)/(x+1),當(dāng)x=-1時函數(shù)無意義,也就是不存在f(-1),而只能用求極限的方式求f(x)limx趨于（-1）
對于f(x)=(x-1)/(x+1)一類函數(shù),x=-1是必須去掉的,因為它本身不存在.
而對于連續(xù)函數(shù),臨時抽調(diào)只是思辨上的一種方法,而通過論證,客觀上是去不掉的,就是當(dāng)x從“x0-”和“x0+”趨于x0時,其極限值都等于f(x0),這就是連續(xù)函數(shù)與非連續(xù)函數(shù)的區(qū)別.