函數(shù)y=a^x（a^x-3a²-1）（a＞0且a≠1）可以看作是關(guān)于a^x的二次函數(shù)，
若a＞1，則y=a^x是增函數(shù)，原函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，
則要求對(duì)稱軸

3a2+1

2

≤1，矛盾；
若0＜a＜1，則y=a^x是減函數(shù)，原函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，
則要求當(dāng)t=a^x（0＜t＜1）時(shí)，
y=t²-（3a²+1）t在t∈（0，1）上為減函數(shù)，
即對(duì)稱軸

3a2+1

2

≥1，
∴a2≥

1

3

，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[

3

3

，1)，
故選B．