證明：（1）連接CD，∵BC為⊙O的直徑，
∴CD⊥AB．
∵AC=BC，
∴AD=BD．
（2）連接OD；
∵AD=BD，OB=OC，
∴OD是△BCA的中位線，
∴OD∥AC．
∵DE⊥AC，
∴DF⊥OD．
∵OD為半徑，
∴DF是⊙O的切線．
已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F． 求證： （1）AD=BD； （2）DF是⊙O的切線．
已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，
交BC的延長線于點F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．
交BC的延長線于點F．求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．
數(shù)學(xué)人氣：530 ℃時間：2020-05-26 19:46:19
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連接CD，∵BC為⊙O的直徑，
∴CD⊥AB．
∵AC=BC，
∴AD=BD．
（2）連接OD；
∵AD=BD，OB=OC，
∴OD是△BCA的中位線，
∴OD∥AC．
∵DE⊥AC，
∴DF⊥OD．
∵OD為半徑，
∴DF是⊙O的切線．
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