弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
其中k為直線斜率,(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點.
證明：
假設(shè)直線為:y=kx+b
代入橢圓的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1,
設(shè)兩交點為A、B,點A為（x1.y1),點B為(X2.Y2)
則有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^
把y1=kx1+b.y2=kx2+b分別代入,
則有：
AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2
=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2
=√(1+k^2)*│x1-x2│
同理可以證明：弦長=│y1-y2│√[(1/k^2)+1].