若a為正整數(shù),且a的立方+2個(gè)a的平方-12a+15是質(zhì)數(shù),求質(zhì)數(shù)
若a為正整數(shù),且a的立方+2個(gè)a的平方-12a+15是質(zhì)數(shù),求質(zhì)數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：715 ℃時(shí)間：2020-02-20 15:05:05
優(yōu)質(zhì)解答
a+2a-12a+15 =a+125+2a-12a-110 =(a+5)(a-5a+25)+2(a-6a-55) =(a+5)(a-5a+25)+2(a+5)(a-11) =(a+5)(a-5a+25+2a-22) =(a+5)(a-3a+3) 要使這個(gè)式子所得結(jié)果為質(zhì)數(shù),只可能：⑴a+5為質(zhì)數(shù),a-3a+3=1 由后者得a=1或a=2 當(dāng)a=...
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